Рубрика: մաթեմատիկա
Կրկնողություն
1.Կրճատի՛ր կոտորակը.
ա) 3/12=
բ) 4/16
գ) 10/12
դ) 10/15
ե) 14/2
զ) 28/40
է)45/25
ը)45/25
2.Գտի՛ր
ա) 25-ի 1/5 մասը
բ)16-ի 1/4 մասը
գ)35-ի 1/7 մասը
դ) 48-ի 1/6 մասը
ե) 100-ի 3/10 մասը
զ) 65-ի 2/5 մասը
3) Դավիթը իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ 30%-ը՝ գրիչներ գնելու համար: Դավիթն արդյո՞ք իր ամբողջ գումարը ծախսեց:
4)Կոտորալը Արտահայտեք տոկոսով.
1/100, 2/50, ¼, 13/5, 21/10
5)Ապրանքի գինը 6000 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Սկզբնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։
6600
6.Կատարե՛ք գործողությունը.
ա)5,2+1,7
բ)14,12+5,17
գ)7+45,58
դ)3 – 0,9
ե)12 – 9,48
զ)17,04-5
7.Արտահայտիր նշված միավորով․
3 սմ = 3/100մ
1ր = 1/60 ժ
1գ = 1/1000կգ
15սմ = մ
30 ր = 1/2 ժ
25 գ = կգ
17 մ 50 սմ = մ
1ժ 20ր= 8 ժ
1 տ 250 կգ= տ
8. 90 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի 2 ։ 3 հարաբերությամբ։9. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։
2+3=5
90 : 5= 18
18×2=36
18×3=54
Պարապմունք 111
Կրկնողություն:
1.Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։
536
2. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի
20 %-ը։
60
3. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։
2550
4. Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10%-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։
5050լ
5. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։
800-ի 20%
6. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 2/5-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։
10%
7. 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը:
8. 1 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները:
10%
9. Դասավանդողի աշխատավարձը ավելացել է 2 անգամ։ Քանի՞ տոկոսով է ավելացել աշխատավարձը
10. Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։
11. Քանի՞ տոկոսով կմեծանա քառակուսու պարագիծը, եթե նրա կողմը մեծացնենք 10 %-ով։
12. 70 կգ ապրանքից վաճառվել է 35 կգ։ Ապրանքի ո՞ր մասն է վաճառվել։
13.Գրիգորը ծախսեց 1500 դրամ, որ նրա ունեցածի 30 % -ն էր։Որքան ուներ Գրիգորը մինչև գնում կատարելը։
14.150 գ զանգվածով համաձուլվածքի մեջ մտնում են պղինձ և արույր` 2 ։ 3 հարաբերությամբ։ Գտե՛ք համաձուլվածքի մեջ մտնող պղնձի և արույրի զանգվածները։
15
15. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։
500
Աշխատանք Քան ակադեմիայից.
Աշխատանք 1. Տասնորդական թվի կլորացումը
Աշխատանք 2. Տասնորդական թվի կլորացումը
Աշխատանք 3. Սովորական կոտորակը դարձր տասնորդական կոտորակ
Աշխատանք 4.Տասնորդական կոտորակը վերածել սովորական կոտորակի
Աշխատանք 5. Ներկված մասի մակերեսն արտահայտիր սովորական և տասնորդական կոտորակի տեսքով
Պարապմունք 106
1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
x=19
2.Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 48 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:
x=24
3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
3x-15=66
3x=81
x=27
4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.
ա) 7,21> 7,2
բ) 99,9 > 98,9
գ) 55,3 < 56,4
դ) 3,285 > 3,185
5.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.
ա) 36,62 բ) 8,543
0,3662
0,08543
6.Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) x – 832 = 174,
x=1006
բ) 1405 – x = 108,
x=1297
գ) x + 818 = 896,
x=78
դ) 2x+6=36
2x=30
7.Կատարե՛ք բաժանում.
ա) 8,368 ։ 2=
բ) 17,024 ։ 4,
8.Կատարե՛ք գործողությունը:
ա)3,12+1
բ)4,12-3,17
գ)17+145,58դ)32,9-12,8
ե) 48,28-13,2
զ)1- 25+58
Պարապմունք 104
1.Լուծեք հավասարումը:
ա)2x+15=40
x=25
բ)3x-10=50
x=20
գ )x+¼=¾
x=2/4
դ)5.½+x=10
X=9/2
ե )2x=6
զ)10x+12x+140=360
x=10
2.Ո՞ր հավասարումների արմատն է 1 թիվը.
ա) 2 ⋅ x = 5, ոչ
բ) x = 1, այո
գ) 6 ⋅ x + 8 = 14, այո
դ) 4 ⋅ x = 0, ոչ
ե) 7 ⋅ x = 7, այո
զ) 8 – x = 7 այո
Լուծեք խնդիրները՝
3. Մի թիվ հինգ անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է: Գտեք այդ թվերը:
42:6=7
x=7
4. Մի թիվ երեք անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 28 է: Գտեք այդ թվերը:
7
5. Մի թիվ չորս անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 39 է: Գտեք այդ թվերը:
6.Մի թիվ յոթ անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 54 է: Գտեք այդ թվերը:
7.Եղբայրը գտավ երեք անգամ շատ սունկ, քան քույրը: Միասին գտել են 24 սունկ: Քանի՞ սունկ գտավ նրանցից յուրաքանչյուրը:
քույրը 9
եղբայրը 15
8. Գիրքն ունի 60 էջ: Արամը կարդացել է երկու անգամ շատ էջ, քան մնացել է կարդալու: Քանի՞ էջ է մնացել կարդալու:
30
9. Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։
381
Լրացուցիչ:
Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900
բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։
Թեմա՝ Հավասարումներ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:
Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:
Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:
Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:
1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:
2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի:
- Օրինակ
Լուծենք x−12=6 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերին գումարենք 12: Ստանում ենք՝
x−12+12=6+12
x=18
- Օրինակ
Լուծենք 4x+3=0 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերից հանենք 3: Ստանում ենք՝
4x+3−3=−3
4x=−3
Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք 4-ի: Ստանում ենք՝
4x /4=−3/4
x=−3/4
1) Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) 1006 – 832 = 174,
174+832=1006
բ) 1405 – 1297 = 108,
1405-108=1297
գ) 78 + 818 = 896,
896-818=78
դ) 330 – 303 = 27,
303+27=330
ե) 84 + 40 = 124,
124-84=40
զ) 2003 + 2558 = 4561։
4561-2003=2558
2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.
ա) x – 3 = 0,
այո լուծում է
բ) x – 5 = 0,
ոչ լուծում չէ
գ) 7 – x = 0,
ոչ լուծում չէ
դ) 3 – x = 0,
այո լոծում է
ե) 2 ⋅ x = 6
այո լուծում է
զ) x = 6 – x
այո լուծում է:
3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.
ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
x+4=19
19-4=5
5+4=19
բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
x-10=7
7+10=17
17-10=7
գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:
35-x=5
35-5=30
35-30=5
դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:
11+x=25
25-11=14
11+14=25
4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.
Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, դրանց քանակը դարձավ 95։ Սկզբում քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։
65
5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։
6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.
ա) 2 < 7 < 8,
բ) 0 < 9 < 10,
գ) –7 < <12,
դ) –2 < x < 3:
7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.
ա) 2 < 3,
այո
բ) 5 > 4,
ոչ
գ) 51 > 0,
այո
դ) ` 2 < 3 :
ոչ
Պարապմունք 101. Ամփոփում ենք շաբաթը:
1.Գտե՛ք 3,385 , 9,42, 725,11, 823,12, 0,93, 973,14, 55,675 թվերից ամենամեծը։
2. Կատարե՛ք գործողությունը.
ա) –3,244 + 8,01
բ) 21,21 + (–4,8)
գ) –0,34 + 7,72
դ) 14,62 + (–0,37)
ե) –5,3 + 1,72
զ) –0,85 + 9,46
ը)(–0,01) . 43,9
թ) 25,52 ։ (–5,5)
ժ) 6,858 ։ (–0,9)
3.Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը ․
ա) 12-25
բ) 0-15
գ) -24-3
դ) 15- (-18)
ե) -189:(-9)
զ)-3x(-4)4.Քառակուսու կողմը 18, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը և մակերեսը։
Պարապմունք 101
Պարապմունք 101. Ամփոփում ենք շաբաթը:
1.Գտե՛ք 3,385 , 9,42, 725,11, 823,12, 0,93, 973,14, 55,675 թվերից ամենամեծը։
973,14
2. Կատարե՛ք գործողությունը.
ա) –3,244 + 8,01= -5,234
բ) 21,21 + (–4,8)=16,41
գ) –0,34 + 7,72 =6,78
դ) 14,62 + (–0,37)= 14,25
ե) –5,3 + 1,72= 3,62
զ) –0,85 + 9,46=9, 39
ը)(–0,01) . 43,9=-0,439
թ) 25,52 ։ (–5,5)=
ժ) 6,858 ։ (–0,9)
3.Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը ․
ա) 12-25=-13
բ) 0-15=-15
գ) -24-3=-21
դ) 15- (-18)=33
ե) -189:(-9)=+21
զ)-3x(-4)=2+12
4.Քառակուսու կողմը 18, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը և մակերեսը։
Պարապմունք 98.
1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
19
2. Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 24 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:
32
3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
4.Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ։
216
5․Երկու թվերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը115 է։
92
6.Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտեք այդ թվերը։
13
18
7.Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 3 ⋅ 2,95=8,85 դ) 17,32 ⋅ 2
բ) 16,387 ⋅ 6 ե) 1,11 ⋅ 3
գ) 0,72 ⋅ 5 զ) 2 ⋅ 10,3
8.Կատարե՛ք գումարում կամ հանում.
ա)3,2+1,5 գ)4,12+5,17 ե) 7+145,58
բ)32,9-12,8 դ)48,28-13,28 զ)158 -46,04
9. Կատարեք բաժանում
ա) 40,25 ։ 2,3
բ) 35,601 ։ 0,01
գ) 4,222 ։ 0,02
դ) 0,464 ։ 0,04
ե) 30,303 ։ 0,03
զ) 9,55 ։ 0,5
Ամփոփում
Ամփոփում ենք շաբաթը.
1.Հաշվիր՝
-24-240=-264
(-36+125)x(-2)=-178
-60:4=-15
(10x(-8)-80):(+5)=-32
2. Համեմատիր`
34,5 < 34,675
2 > 111,1
128,3 < 129,2
23,56 > 12,08
25.¼ < 24. ⅕
3. Վերցրու զրոյից տարբեր որևէ միանիշ թիվ, բաժանիր այն 0,25-ի վրա, գրիր թե ինչպես կփոխվի այդ թիվը:
500:25=20
4. Ուղղանկյան երկարությունը 26,5 դմ է, իսկ մակերեսը
132,5 դմ^2 է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։
5դմ
5. Կատարե՛ք բաժանում.
52,35 ։ 3 =17,45
96:0,2=4,80
0,16 ։ 0,4=04
32,8 ։ 8,2=4
0,1938 ։ 0,51=0,38
0,0101 ։10,1=0,001
25,52 ։ 5,5=4,64
2,304 ։ 7,2=0,32
6,858 ։ 0,9=7,62
6. Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 13,2 սմ է։ Գտե՛ք նրա կողը:
13,2:6=2,2
Lրացուցիչ:
7. Հաշվիր՝
48:4,8=10
536:5,36=10
39:0,39=10
4:0,4=100
7,234:0,01=7234
372,9:3,729=100
8. Բաժանեք և ստուգեք արդյունքը`
4:0,5=8 8×0,5=4
3:0,2=15 15×0,2=3
14:0,05=28
12:0,004
7,6:0,2=38 38×0,2=7,6
6,3:0,3=21 21×0,3=6,3
0,49:0,007=70 70×0,007=0,49
1,2:0,02=60 12×0,02
Մամյան Ինեսա 