Рубрика: Հանրահաշիվ-7📃

Parapunq 14

1.Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․

ա){3x+y=7
  {5x+y=13

y=7-3x

5x+7-3x=13

2x=6

x=3
y=7-3*3=-2

բ) {2x+y=12
    {7x+y=37

y=12-2x

7x+12-2x=387

5x=25 x=5

x=5

y=12-2×5=2



2. Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․

ա){x+y=9
  {-x+y=3

բ) {2x+11y=15
    {10x-11y=9


3. Լուծել հավասարումների համակարգերը քեզ հարմար եղանակով․

ա) {7x+y=82
      {y-2x=1

y=82-7x

2x+82-7x=15x=81

-9x=81

x-9

y=82-7x



բ) {8y+2x=60
    {2x-21y=2

Լուծիր խնդիրները նախապես կազմելով երկու անհայտով երկու հավասարումների  համակարգ։

4. Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 50։
Գտեք այդ թվերը։

 5.  Մի թիվը 10-ով փոքր է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 3 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 70։ Գտեք այդ թվերը։

10*3

30

30+40=70

6.  Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9։ Գտեք այդ թվերը։

15+6=21

7. Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի։ Գտեք այդ թվերը։ 

8. Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է։ 

Պարապմունք 59

Թեմա՝ Ուղիղ համեմատության ֆունկցիա և նրա գրաֆիկը

y=kx տեսքի ֆունկցիան, որտեղ k−ն զրոյից տարբեր տրված թիվ է, անվանում են ուղիղ համեմատական կախում: k թիվը կոչվում է ուղիղ համեմատականության գործակից:

y=kx ֆունկցիան իմաստ ունի ցանկացած x-ի համար: Ունենալով x-ի ցանկացած արժեք՝ բանաձևի օգնությամբ կարելի է հաշվել y-ի համապատասխան արժեքը: Սա նշանակում է, որ y=kx ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր իրական թվերի բազմությունն է:

Օրինակ: Կառուցենք y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը: 

Բանաձևից ստանում ենք, որ՝ եթե 

x=0, ապա 

y=0:  

 Սա նշանակում է, որ ուղիղ համեմատականության գրաֆիկը անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով,  եթե 

x=2, ապա y=1, եթե
x=4, ապա y=2,եթե
x=6, ապա y=3 և այլն:
Այսպիսով, գրաֆիկը անցնում է 

(0;0),(2;1),(4;2),(6;3) կետերով:
Ստանում ենք հետևյալ ուղիղը, որն էլ հենց հանդիսանում է 

y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը:
 k-ն անվանում են y=kx  ուղղի անկյունային գործակից:
Ծանոթացեք նաև այս գրաֆիկներին՝

Առաջադրանքներ գրքից՝ 453, 454, 455, էջ՝ 141 

453

բ) 6, 10, -6, -8:

գ) 4, 2, -1, 0.5:


454

ա) 3, -6:

բ) 2, -4:


455

ա) 2;

բ) 5;

գ) -4;

դ) -4;

Պարապմունք 55

418․ ա) y=2*(-5)+7=-10+7=-3
y=2*3+7=13
y=2*(-2)+7=3
y=2*0+7=7
y=2x+7

բ) y=02=0 y=(-1)2=1
y=22=4 y=(0,4)2
y=(-2)2=4 y=(3/4)2=9/16
y=x2


419․ ա) Ճիշտ չէ
բ) ճիշտ չէ
գ) ճիշտ է
դ) ճիշտ չէ


421․

ա) y(6)=1-4*6=1-24=-23
y(-7)=1-4*(-7)=1+28=29
y(0,5)=1-4*0,5=1-2=-1
y(2/3)=1-4*2/3=1-8/3=3/3-8/3=3-8/3=-5/5=-1.2/3

բ) 1. Ճիշտ չէ
2. ճիշտ է
3. ճիշտ է
4. ճիշտ չէ
5. ճիշտ է

Երրորդ ուսումնական շրջան։
Պարապմունք 55.
Ֆունկցիայի սահմանումը, պարզագույն օրինակներ
Ենթադրենք ունենք որևէ  M  թվային բազմություն։ 
Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի օրենքով համապատասխանության մեջ է դրված ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ y-ը x-ից ֆունկցիա է՝ որոշված M բազմության վրա։
x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ y-ը՝ կախյալ փոփոխական կամ x-ից ֆունկցիա։

M բազմությունը անվանում են ֆունկցիայի որոշման տիրույթ։

Ֆունկցիայի օրինակ կարող է ծառայել x և y փոփոխականների միջև y = 3x կապը։ Այս օրինակում x փոփոխականից y փոփոխականի կախվածությունը կայանում է նրանում, որ ցանկացած x թվի համապատասխանության մեջ է դրվում 3x թվին հավասար y թիվը։ Ասում են նաև, որ փոփոխականների միջև այս կապը արտահայտող ֆունկցիան տրված է y = 3x բանաձևով։
Նշելու համար, որ y-ը x-ից ֆունկցիա է, գրում են՝ y = f (x), որտեղ f տառը բնութագրում է այն կանոնը, ըստ որի ստացվում են տվյալ x-երին համապատասխանող y-ների արժեքները։ Երբեմն, ընդգծելու համար, որ y-ը կախված է x-ից, y-ի փոխարեն գրում են y(x)։
Աշխատանք դասագրքից՝ 418, 419, 421



ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԳԱՐՈՒՆ․

I փուլ
Ստեղծագործական փուլ

Վերնագիրը՝ Մաթեմատիկական հնարքններ, ֆոկուսներ։

Սիրելի սովորող, համացանցից փնտրեք մաթեմատիկական ֆոկուսներ, հնարքներ, եթե օտարալեզու կայքերից եք օգտվել, խնդրում եմ, թարգմանեք հայերեն, հետո նոր տեղադրեք բլոգում։ Այնուհետև փորձեք բացահայտել ֆոկուսի գաղտնիքը, գրեք բլոգում։ Կարող եք դուք էլ հնարել ֆոկուսներ։

Օրինակ, բացահայտիր գաղտնիքը։
Ինչպես գուշակել ընկերոջդ տարիքը (կամ եթե արդեն գիտես նրա տարիքը, ապա գուշակեք նրա մտապահած թիվը):
Քայլերը։
1. Խնդրեք ձեր ընկերոջ, որ իր տարիքը կամ մտապահած թիվը մեծացնի 10 անգամ։


2․ 1-ից մինչև 10-ը թող  մի թիվ ընտրի և բազմապատկի այն 9-ով։
3. Խնդրեք ձեր ընկերոջը, որ գտնի վերը նշված երկու պատասխանների տարբերությունը։
4. Հաշվելուց հետո, թող ձեզ ասի պատասխանը։

Հարց։ Կարո՞ղ ես այս քայլերից հետո գուշակել ընկերոջդ տարիքը կամ մտապահած թիվը, կարո՞ղ ես բացահայտել գաղտնիքը։

II փուլ

Լուծիր ոչ ստանդարտ լուծում ունեցող խնդիրներ, հրապարակիր լուծումը բլոգում։

1. Բազմահարկ շենքը ունի մեկ մուտք, իսկ յուրաքանչյուր հարկում կա երեք բնակարան։ Բնակարանները համարակալված են 1-ից սկսած։ Գտնել 23-րդ հարկի բնակարանների համարների գումարը\

204

2. Դաշտում կովեր են արածում։ Դրանց ոտքերի թիվը 24-ով ավել է գլուխների թվից։ Քանի՞ կով է արածում դաշտում։

8



3. Ամիսներից մեկում կար 5 կիրակի օր։ Սակայն ամսվա առաջին և վերջին օրերը կիրակի չէին։ Շաբաթվա ի՞նչ օր էր այդ ամսվա 20-ը։

4. Արամը գտել է 2022-ից մեծ այն ամենափոքր թիվը, որն ունի երեք կրկնվող թվանշան։ Նարեկը գտել է 2022-ից փոքր այն ամենամեծ թիվը, որը նույնպես ունի երեք կրկնվող։ Ինչքանո՞վ է Արամի գտած թիվը մեծ Նարեկի գտած թվից։

111

5. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որոնցից յուրաքանչյուրի թվանշանների գումարը հավասար է 4-ի։

10

6. Գտեք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնցից յուրաքանչյուրը 7-ի բաժանելիս մնացորդում ստացվում է 2։

7. Ուղղի վրա նշված են A, B, C, D, E, F կետերը։ Քանի՞ հատված կա, որոնց ծայրակետերը նշված կետերն են։

8. Անին որոշեց ծննդյան օրը իր բոլոր 31 համադասարանցիներին կոնֆետ հյուրասիրել։ Նա հաշվեց, որ եթե աղջիկներից յուրաքանչյուրին տա 4 կոնֆետ, իսկ տղաներից յուրաքանչյուրին՝ 3 կոնֆետ, ապա պետք է գնի 111 կոնֆետ։ Քանի՞ աղջիկ է սովորում այդ դասարանում։

9. Տասը ափսեում մրգեր են դրված։ Ցանկացած երկու ափսեում եղած մրգերի քանակը չի գերազանցում 7: Ամենաշատը քանի՞ միրգ կարող է լինել բոլոր ափսեներում միասին։

10. Արմենը վերցրեց 78 միատեսակ քառակուսի և դրանք կողք կողքի դնելով` ստացավ ուղղանկյուն: Ամենաշատը քանի՞ տարբեր պարագծերով ուղղանկյուն կարող է նա ստանալ:

III փուլ

Մասնակցություն մարտ ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբին։
Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի առաջադրանքները կտեղադրվեն «Մաթեմատիկա» ամսագրում մարտի 29-ին։

Реклама

Պարապունք 42

1.99999, 9999, 999, ․․․թվերը գրված են ինչ որ օրինաչափությամբ։ Գտեք 999-ից հետո գրված առաջին թիվը։

99

2.Աննան մտապահած թիվը մեծացրեց 20 անգամ, հետո արտադյալը մեծացնելով   20-ով,  ստացավ 140։ Գտիր մտապահած թիվը։

6

3.Քանի՞ պիցցա պետք է պատվիրել 12 հոգանոց խմբի համար, եթե յուրաքանչյուր պիցցա 6 կտոր է և խմբի յուրաքանչյուր անդամ  ուզում է ուտել երկու կտոր պիցցա։

4

4.Նարեն պահարանում ունի 4 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ կոշիկ պետք է հանի, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է:

5

5.Տակառում կար 48 դույլ ջուր։ Երբ տակառից վերցրին մի քանի դույլ ջուր, այնտեղ մնաց 7 անգամ ավելի շատ ջուր, քան վերցրել էին։ Քանի՞ դույլ ջուր էին վերցրել տակառից։ 

6

6.Վեց տարի առաջ իմ և պապիկիս տարիքների գումարը 54 էր: Որքա՞ն կլինի մեր տարիքների գումարը 2 տարի հետո։
70


7. Գոռն ուներ 7 խնձոր և 2 բանան: Նա 2 խնձոր տվեց Նարեկին, որն իր հերթին մի քանի բանան տվեց Գոռին: Նարկեը քանի՞ բանան տվեց Գոռին, եթե դրանից հետո Գոռն ուներ հավասար քանակով բանան և խնձոր:

5,5

8.Պարանի առաջին կտորը երկրորդից երկար է 72 մետրով: Երբ յուրաքանչյուր կտորից կտրեցին 5-ական մետր, պարզվեց, որ առաջին կտորի մնացորդը երկրորդ կտորի մնացորդից 4 անգամ երկար է: Գտեք պարանի կտորների սկզբնական երկարությունների գումարը:
130


9.Վաճառողը կշռում էր հաճախորդի ընտրած ապրանքը: Նա կշեռքի մի նժարին դրեց 10 հատ 160 գրամանոց կշռաքար, սակայն կշեռքը չհավասարակշռվեց: Ապա այդ նժարին  դրեց ևս մեկ 20 գրամանոց կշռաքար և կշեռքը հավասարակշռվեց: Որքա՞ն էր ապրանքի զանգվածը։

1620

10. Ձիարշավարանում շրջանաձև վազքուղղով նույն կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ սկսեցին վազել 4 ձիեր: Առաջին ձին մեկ շրջանը կատարում էր 10 րոպեում, երկրորդ ձին՝ 12 րոպեում, երրորդ ձին՝ 15 րոպեում, իսկ չորրորդ ձին՝ 20 րոպեում: Վազքը սկսելուց որոշ ժամանակ հետո առաջին անգամ բոլոր ձիերը միասին նորից հայտնվեցին սկզբնակետում: Այդ ժամանակ քանի՞ շրջան էին պտտվել բոլոր ձիերը միասին։

18

Պարապունք 41

1. Բերեք գծային հավասարման հինգ  օրինակ, նշեք յուրաքանչյուր հավասարման արմատը։

117+x=127

127-117==10

x=10

.

7x-5=25

7x=5+25

5x=25

x=7,5

.

x-5=-1

x=5-(-1)

x=-4

.

9x+55=69

x=69-55=14

9x=14

x=7


2. Հորինիր խնդիր, լուծիր խնդիրը կազմելով հավասարում։


3.  -3x+15=0 հավասարման մեջ նշիր ազատ անդամը, անհայտ թվի գործակիցը։

ազատ անդամ

15

անհայտ թվի գործակից

-3


4. Լուծիր մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հետևյալ հավասարումները՝
2x=14

x=7


2x=15


-2x=0


-2x=-18
5. Lուծիր հավասարումը


2x+15=x+16

x=1

12(x-3)=36

x=27


7x=½

x=1/14
-13x+50-10x=-25(x-10)

2x=200
x=200/2
x=100

6. Լուծիր խնդիրը կազմելով գծային հավասարում․
Հայրը 50 տարեկան է, որդին՝ 20: Քանի՞ տարի առաջ հայրը երեք անգամ մեծ էր որդուց։
Լրացուցիչ աշխատանք։