1.Տյառնընդառաջի տոնի համար երեխաները հավաքեցին չորացած ճյուղեր և մի գերան, որպեսզի խարույկ վառեն: Գերանը 12 մասի կտրելու համար քանի° տեղից է պետք սղոցել:
11
2.Գայանեն Երևանից մեկնեց Գյումրի: Գնացքը կազմված էր 10 վագոնից:Գայանեն նստած է վերջից հաշված երրորդ վագոնում:Սկզբից հաշված որերորդ վագոնում է գտնվում Գայանեն:
7-րդ վագոնը
3.Հասմիկը սկսեց դասավորել գաթաները ափսեի մեջ սկսած 7-րդ գաթայից: Քանի°գաթա տեղավորեց նա ափսեի մեջ, եթե վերջին գաթան 27-ն էր:
20
4.Քանի՞ թիվ կա,որ մեծ է 46-ից և փոքր է 66-ից:
19
5. Սաստիկ ցրտերից ու սառնամանիքից Արան հիվանդացավ: Բժիշկը նրան նշանակում է 10 սրսկում՝ 2 օր ընդմիջումով:Ո°րքան ժամանակ է պետք սրսկումը ավարտելու համար:
1.Հետեւյալ թվերից ո՞րն ունի ավելի շատ բաժանարար` 6 , 9, 12, 16:
1) 6 2) 9 3) 12 4) 16
2.Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց գրառման մեջ առկա է 1 թվանշանը:
1) 10 2) 18 3) 194)այլարժեք Մեկ
3.Արշակը գործուղման մեկնեց ուրբաթ օրը եւ վերադարձավ այդ օրվանից հաշված 39-րդ օրը: Ո՞ր օրը գործուղումից վերադարձավ Արշակը:
1)երկուշաբթի 2) չորեքշաբթի 3) շաբաթ 4) հինգշաբթի
4.Դպրոցի աշակերտական խորհրդ իընտրությունների ժամանակ Խաչիկը ստացավձայների 30%-ը, Վաչիկը՝ 45%-ը, իսկ Հրաչիկը՝25%-ը: Քանի՞ հոգի մասնակցեց ընտրություններին, եթե հայտնի է, որ Վաչիկը բոլոր ձայների կեսից 6 ձայն պակաս է ստացել:
1)120 2) 80 3) 60 4) այլարժեք
5.1,2,3,4,…,98,99,100 թվերից քանի՞ հատն են 7-ով մեծ այդ ցուցակի որեւէ թվից եւ 11-ով փոքր այդ ցուցակի մեկ այլթվից:
1)77 2) 82 3) 90 4) 92
6.Այժմ ժամը 10:42 է: Ժամը քանի՞սը կլինի 1521 րոպեանց:
1)07:11 2) 10:43 3) 12:03 4) այլպատասխան
7.Եթե ապրիլ ամսվա օրերից 12-ն անձրեւոտ էին, ապա ապրիլյան օրերի քանի՞տոկոսն է եղել ոչ անձրեւային:
1)18% 2) 60% 3) 40% 4) այլպատասխան
8.6 հաջորդական բնական թվերի գումարը, որոնցից ամենամեծը հավասար է 30, հավասար է մեկ այլ 10 հաջորդական բնական թվերի գումարին, որոնցիցամենամեծը հավաար է
1)17 2)18 3) 21 4)այլարժեք
9.Չինգաչունգ խաղալիս Կարենը ցույց տվեց հավասար քանակությամբ քար և մկրատ, իսկ թուղթ ցույց տվեց ընդհանուրի 46%-ի չափով: Ընդհանուրի քանի՞ տոկոսի դեպքում Կարենը չի ցուցադրել մկրատ:
1) 73% 2) 54% 3) 27% 4) այլպատասխան
10.Վերամբարձ կռունկը կարող է բարձրացնել 20 մեծ կամ 30 փոքր արկղ: Առավելագույնը քանի՞ փոքր արկղ կարող է բարձրացնել վերամբարձ կռունկը 14 մեծ արկղերի հետ միաժամանակ:
Խնդիր 1:Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․
1,1,2,3,5,8,13,21
Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունները լրացնել բաց թողնված թվերը․
ա)127 (230 ) 103
227 ( 340 ) 113
բ) 333 ( 3 ) 3 55 ( 2 ) 5
գ) 14 (451) 11 4 ( 63 ) 9
Խնդիր 3: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 50-ից մեծ բոլոր երկնիշ թվերի գումարը:
0-ով
Խնդիր 4: Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 15 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 10 րոպեում: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե բացեն բոլոր դռները միասին:
Ինչպե՞ս վանդակավոր թղթի վրա գծել շրջանագիծ՝ առանց կարկինի օգնության:
1. Ինչպե՞ս վանդակավոր թղթի վրա գծել շրջանագիծ՝ առանց կարկինի օգնության
Երկրաչափության դասն է: Անհրաժեշտ է տետրում գծել շրջանագիծ, բայց ավաղ, կարկին չկա: Իհարկե, կարելի է դուրս գալ իրավիճակից և նկարել շրջանագիծ ձեռքով՝ օգտվելով միայն տետրի վանդակներից: Պետք է միայն հիշել հետևյալ թվերը՝ երեք-մեկ, մեկ-մեկ, մեկ-երեք: Շրջանագիծը սկսեք նկարել սկզբնակակետ համարելով տետրի հորիզոնական և ուղղահայաց գծերի հատման որևէ կետ: Հատման այդ կետը նշանակենք A տառով: Աչքաչափով տանենք կոր գիծ՝ ասելով երեք-մեկ: Սա նշանակում է, որ A կետից պետք է տեղաշարժվել դեպի B կետ, երեք վանդակ շարժվելով աջ և մեկ վանդակ՝ դեպի ներքև: Տես նկարը՝
Այնուհետև B կետից տեղաշարժվենք դեպի C կետ՝ ասելով մեկ-մեկ, սա նշանակում է, B կետից պետք է շարժվել մեկ վանդակ դեպի աջ և մեկ վանդակ՝ դեպի ներքև: Տես նկարը՝
Այժմ, շարունակենք և վերջապես C կետից տանենք կոր գիծ դեպի D կետը: ABCD կոր գիծը կլինի շրջանագծի ¼ մասը: Տես նկարը՝
D կետից գնանք դեպի E, նորից ասելով երեք-մեկ, այս անգամ շարժվելով երեք վանդակ ներքև և մեկ վանդակ՝ դեպի ձախ: Այնուհետև կասենք՝ մեկ-մեկ և մեկ-երեք: Ստացվում է, որ գծագրում ավելացան DEFG կետերը: Տես նկարը՝
Շրջանագծի ½ մասը արդեն գծել ենք: Նույն ձևով կարելի է գծել մյուս քառյակը՝ GHIJ: Տես նկարը՝
Վերջին կետերը՝ JKLA-ն կառուցելով ճիշտ նույն ձևով, կհասնենք սկզբնակետին՝ A կետին և մեր շրջանագիծը պատրաստ է, տես նկարը:
2.Ինչպե՞ս են առաջացել երկրաչափական պատկերների անվանումները:
Բոլոր երկրաչափական պատկերների, մարմինների անվանումները ի սկզբանե կոչվել են ինչ- որ առարկաների անուններով, շատ թե քիչ մոտ լինելով տվյալ մարմնի կառուցվածքին։
Բուրգ– Հունարեն բառի πυραμίδα լատիներեն ձևն է, որով հույները անվանել են եգիպտական բուրգերը։ Այս բառը գալիս է հին եգիպտական «Պուրամա» բառից, որով էլ անվանել են այդ բուրգերը։ Ժամանակակից եգիպտացիները բուրգերը կոչում են «Ախրամ», որը նույնպես գալիս է այդ հին եգիպտական բառի արմատից։
Բուրգ բառի բացատրությունն ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի՝
Բուրգ-1.Երկրաչափական մարմին, որն ունի բազմանկյունի նիստ և որի եռանկյունաձև կողերը միանում են մի կետում: 2.Քառակուսի նիստով և հետզհետե նեղանալով բարձրացող քարե մեծ կառույց: 3.Աշտարակ կամ աշտարակաձև կառույց:
Սեղան բառը ծագում է լատինական trapezium բառից, հունարեն բառի τραπέζι լատիներեն ձևն է: Հունարեն տրապեզիում բառը նշանակում է «սեղան» : Հենց այդ արմատից է գալիս մեր բառը՝ «տրապեզա», որը հունարեն նշանակում է սեղան :
Նայենք բառի բացատրությունը ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի՝
Սեղան-1.Ճաշի սեղան: 2. Հացկերույթ: 3. Զոհասեղան:
Շեղանկյուն բառը ծագում է լատիներեն «rombus» բառից, հունարեն բառի διαγώνιος լատիներեն ձևն է: Ռոմբուս բառը նշանակում է երաժշտական գործիք՝ բուբեն։ Մենք սովոր ենք, որ այդ գործիքը պետք է լինի շրջանաձև, բայց առաջ այն ունեցել է քառակուսու կամ շեղանկյան ձև, ինչի մասին են վկայում խաղաքատերի վրայի նկարները:
Կետ-Լատիներեն լեզվից punkt «պունկտ» բառն է, որը նշանակում է ներարկում: Այդ բառի արմատից է ծագում բժշկական պունկցիա՝ ներկարկում բառը:
Գիծ բառը ծագում է լատիներեն linea բառից որը նշանակում է թել:
Ուղիղ բառի բացատրությունն ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի.
Ուղիղ-առանց ծռվելու, թեքվելու մի գծով ձգված ուղղություն:
1.Ընտրեք երեք տարբեր թվանշաններ այնպես, որ քառանիշ թվերի շարքում, այդ թվանշաններով հնարավոր լինի կազմել այնպիսի թիվ, որ բաժանվի՝ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 և 10-ի:
= 2520
2.Դահլիճում կան ստախոսներ և ասպետներ: Ստախոսները միշտ ստում են, իսկ ասպետներ խոսում են միայն ճշմարիտ: Յուրաքանչյուրը մատնանշեց դահլիճի ներկաներից որևէ մեկին և ասաց, որ վերջինս ստախոս է: Պարզվեց, որ ներկաներից յուրաքանչյուրին ասել են այդպիսի արտահայտություն: Դահլիճում կարո՞ղ է լինել 101 մարդ:
Այո
3. Երեք հեծանվորդներ շարժվելով միևնույն կետից, նույն ողղությամբ սկսեցին իրենց շարժումը օղակաձև ճանապարհով: Դրանցից առաջինը ամբողջ ճանապարհն անցավ 5 րոպեում, երկրորդը ՝ 7 րոպեում, երրորդը ՝ 9 րոպեում: Ամենաքիչը քանի՞ րոպե անց, բոլոր հեծանվորդները կհայտնվեն ճանապարհի միևնույն կետում, եթե բոլորը շարժվում են հաստատուն արագությամբ:
4.Դիտարկենք 8 հարթություն, որոնցից յուրաքանչյուրն անցնում է խորանարդի ճիշտ 3 գագաթներով: Կտրենք խորանարդը բոլոր այդ հարթություններով: Խորանարդի կենտրոնում ի՞նչ պատկեր կստացվի։
1. Ինչպե՞ս վանդակավոր թղթի վրա գծել շրջանագիծ՝ առանց կարկինի օգնության
Երկրաչափության դասն է: Անհրաժեշտ է տետրում գծել շրջանագիծ, բայց ավաղ, կարկին չկա: Իհարկե, կարելի է դուրս գալ իրավիճակից և նկարել շրջանագիծ ձեռքով՝ օգտվելով միայն տետրի վանդակներից: Պետք է միայն հիշել հետևյալ թվերը՝ երեք-մեկ, մեկ-մեկ, մեկ-երեք: Շրջանագիծը սկսեք նկարել սկզբնակակետ համարելով տետրի հորիզոնական և ուղղահայաց գծերի հատման որևէ կետ: Հատման այդ կետը նշանակենք A տառով: Աչքաչափով տանենք կոր գիծ՝ ասելով երեք-մեկ: Սա նշանակում է, որ A կետից պետք է տեղաշարժվել դեպի B կետ, երեք վանդակ շարժվելով աջ և մեկ վանդակ՝ դեպի ներքև: Տես նկարը՝
Այնուհետև B կետից տեղաշարժվենք դեպի C կետ՝ ասելով մեկ-մեկ, սա նշանակում է, B կետից պետք է շարժվել մեկ վանդակ դեպի աջ և մեկ վանդակ՝ դեպի ներքև: Տես նկարը՝
Այժմ, շարունակենք և վերջապես C կետից տանենք կոր գիծ դեպի D կետը: ABCD կոր գիծը կլինի շրջանագծի ¼ մասը: Տես նկարը՝
D կետից գնանք դեպի E, նորից ասելով երեք-մեկ, այս անգամ շարժվելով երեք վանդակ ներքև և մեկ վանդակ՝ դեպի ձախ: Այնուհետև կասենք՝ մեկ-մեկ և մեկ-երեք: Ստացվում է, որ գծագրում ավելացան DEFG կետերը: Տես նկարը՝
Շրջանագծի ½ մասը արդեն գծել ենք: Նույն ձևով կարելի է գծել մյուս քառյակը՝ GHIJ: Տես նկարը՝
Վերջին կետերը՝ JKLA-ն կառուցելով ճիշտ նույն ձևով, կհասնենք սկզբնակետին՝ A կետին և մեր շրջանագիծը պատրաստ է, տես նկարը:
1. Վերանայիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժինը, լրացրու բաց թողած աշխատանքները:
2. Վերանայիր բլոգիդ մաթեմատիկա առանց բանաձևի բաժինը, լրացրու բաց թողած աշխատանքները:
4.Դիտարկենք 8 հարթություն, որոնցից յուրաքանչյուրն անցնում է խորանարդի ճիշտ 3 գագաթներով: Կտրենք խորանարդը բոլոր այդ հարթություններով: Խորանարդի կենտրոնում ի՞նչ պատկեր կստացվի։
Առաջադրանք: Հետևելով ամսագրում նշված քայլերին, դու էլ փորձիր գծել շրջանագիծ առանց քանոնի օգնության, աշխատանքդ ներկայացրու բլոգում: Թղթի վրա շրջանագիծ գծելու համար ուրիշ ի՞նչ ճանապարհներ գիտես:
4. Անդրադարձ մաթեմատիկա ամսագրի23-րդ համարին: Առաջադրանք: Կարդա Գիտե՞ս որ շարքը, հարստացրու այդ շարքը համացանցից գտնելով նման օրինակներ, ցանկության դեպքում կարող ես ինքդ էլ հնարել:
5. Մասնակցիր մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հետևյալ մակարդակներին (առաջադրանքները կհրապարակվեն հոկտմեբերի 26-ին) ա)երկրորդ մակարդակ բ) առաջադրում են խնդիրներ սովորողները:
Վիլյամ Ջոնսը ծնվել է 1675 թվականին, Ջոն Ջորջ Ջոնսի և Էլիզաբեթ Ռոուլանդի ընտանիքում, Անգլիայի Լավինհանգել Տրեր Բեյրդ գյուղում։ Ընտանիքն աղքատ էր, և Վիլյամին ուղարկել էին տեղի Լանվեհելի եկեղեցու բարեգործական դպրոցում սովորելու։ Այնտեղ նրա մաթեմատիկական ունակությունները նկատել էր տեղի հողատերը, որի օգնությամբ Վիլյամն աշխատանքի էր տեղավորվել լոնդոնյան վաճառականի մոտ, որպես հաշվապահ։ Կարիերայում իր հաջողությունների համար Ջոնսը պարտական էր Հյուսիսային Ուելսի պատվավոր Բաքլի ընտանիքին և կոմս Մակլեսֆիլդին։
1695-1702 թվականներին Ջոնսը եղել է ռազմածովային ծառայության մեջ՝ դասավանդելով մաթեմատիկա ռազմանավերի վրա։ Ծովային նավատորմում ծառայությունը հետաքրքրություն առաջացրեց նավագնացության նկատմամբ և 1702 թվականին հրատարակեց «New Compendium of the Whole Art of Navigation» աշխատությունը՝ նվիրելով այն գրող, գիտնական և անգլիկացի քահանա Ջոն Հարիսին։ Այս աշխատանքում Ջոնսը ուսումնասիրել է ծովային դիրքերի հաշվարկման մեթոդները՝ մաթեմատիկան օգտագործելով տեղորոշման ծրագրում։ Նա մահացել է 1749 թվականին։
Մամյան Ինեսա 