առաջադրանքներ

Խաղ 1-ին. տրամաբանական հարցեր

ա) Ժխտական ի՞նչ նախածանց միացնենք «տակ» բառին, որ ստանանք «հարված»:

ապտակ

բ) Ո՞ր բառն է «գին» մատնացույց անում և հոմանիշ է «մեծ», «վիթխարի» բառերին:

ահագին

գ) Ի՞նչ կստացվի, եթե «աղ»-ն ու «մուկ»-ը խառնենք իրար:

անաղմուկ

դ) Ի՞նչ կստացվի, եթե «արկ»-ից առաջ «աչք» դնենք:

ակնարկ

Խաղ 2-րդ

ա) Հետևյալ բառերի տառերի վերադասավորումով ստանալ նոր բառեր՝ մշակ, ափսե, ժանր, վիճակ, գավառ, վտակ, մկրատ, պարկ, վկա:

մաշկ, փեսա, նժար, ճավիր, ագռավ, կտավ, մտրակ, կավ

բ) Կազմել նախադասություն 3 և ավելի բառերով, որոնք լինեն միավանկ:

գ) Գրել ա-ով սկսվող բառեր այնպես, որ յուրաքանչյուր հաջորդի հնչյունների թիվը նախորդից մեկով ավելի լինի:

Ակ,Աչք, Արև,Աղջիկ։

դ) Կազմել այնպիսի նախադասություններ, որ բոլոր բառերը սկսվեն նույն տառով:

Ցոլակը ցատկեց ցից ցանկապատից ցանկապատը ցնցվեց ցոլակի ցատկից։

Խաղ 3-րդ. Բառքամոցի

Գրականություն բառի տառերով կազմիր ո՞վ կամ ի՞նչ հարցին պատասխանող բառեր:

Հաղթում է այն թիմը, ով տրված ժամանակահատվածում ավելի շատ բառեր է կազմում և ճիշտ է կատարում առաջադրանքը:

Խաղ 4-րդ.

Գրել տասական բառ.

• որոնց հնչյունները ու տառերը հավասար են
• որոնց հնչյունները ավելի շատ են, քան տառերը
• գրությամբ և արտասանությամբ տարբերվում են
• զույգեր, որոնք իրարից տարբերվում են մեկ հնչյունով

Հաղթում է այն թիմը, ով ավելի արագ ու ճիշտ է կատարում առաջադրանքը:

Խաղ 5

1. Շարունակեք նախադասությունն այնպես, որ գայլը մեղավոր չլինի.
   Գայլը կերել էր փոքրիկ նապաստակին,

2. Բնանկարչություն բառից ստացեք ի՞նչ և ի՞նչպիսի հարցերին պատասխանող 10 բառ:

ինչ-բնանկար, բնանկարչություն,   նկարչային,նկարչություն,բնություն

ինչպիսի-Բնանակարչական, բնանկարչային ,նկարչական, բնական

3. Գրեք եռավանկ 10 բառ

գույնզգույն  ,  պահարան, ծաղկաման, տոնածառ,տոհմածառ, ժամացույց, վառարան,  դասարան, սառնարան, գրադարան

4. Գրեք 6 բառ, որոնցում հնչյունների և տառերի քանակը անհամապատասխան են:

5. Գրեք այնպիսի հարց, որի պատասխանը կլինի՝ — Ես վաղուց մոռացել էի այդ մասին:

6. Կազմիր այնպիսի նախադասություններ, որ բոլոր բառերը սկսվեն նույն տառով:

Պարապունք 45

Թեմա՝ Մոդուլի նշան պարունակող հավասարումների և անհավասարումների լուծումը։

Հիշենք մոդուլի սահմանումը:

x ոչ բացասական թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ անվանում են հենց x թիվը՝  |x|=x: Բացասական x թվի մոդուլ կոչվում է նրա հակադիր թիվը՝  |x|=−x

Ավելի կարճ գրում են այսպես՝ |x|={x, եթե x≥0 և −x, եթե x<0

Օրինակ՝ |8|=8 |−3|=−(−3)=3 |0|=0

Մոդուլի հատկությունները

1. |a|≥0

2. |ab|=|a|⋅|b|

3. ∣a/b∣=|a|/|b|

4. |a|²=a²

5. |a|=|−a|

Մոդուլ պարունակող պարզագույն հավասարումներ։

Դիտարկենք |x|=A հավասարումը, որտեղ A-ն իրական թիվ է:

Մոդուլի սահմանումից և հատկություններից հետևում է, որ |x|=A հավասարումը՝

1)A<0 դեպքում լուծում չունի,

2)A=0 դեպքում ունի միակ լուծումը՝  x=0,

3)A>0 դեպքում ունի երկու լուծում՝  x=A և x=−A

Գտնենք y -ը, եթե |2y−1|=3

Այս դեպքը բնորոշ է դիտարկված ընդհանուր դեպքին, եթե համարենք, որ x=2y−1, A=3: Հետևաբար, 2y−1=3 կամ 2y−1=−3

Լուծելով այս գծային հավասարումները, ստանում ենք՝ 

2y−1=3 2y=4 y=2  կամ  2y−1=−3 2y=−2 y=−1

Պատասխան՝  y -ը հավասար է −1 -ի և 2 -ի:

Մոդուլ պարունակող անհավասարումներ։

Դիտարկենք |x|<A անհավասարումը, որտեղ A -ն դրական թիվ է:

Մոդուլի սահմանումից, հատկություններից և երկրաչափական մեկնաբանությունից հետևում է, որ |x|<A անհավասարումը համարժեք է −A<x<A կրկնակի անհավասարմանը:

Գիտենք, որ կրկնակի անհավասարումն էլ իր հերթին համարժեք է գծային անհավասարումների համապատասխան համակարգին՝

Այսպիսով, եթե A>0, ապա լուծել |x|<A անհավասարումը նշանակում է լուծել անհավասարումների {x<A և x>−A համակարգը:

Ամբողջ ասվածը ուժի մեջ է նաև ոչ խիստ անհավասարումների համար՝

|x|≤A ոչ խիստ անհավասարումը լուծելու համար պետք է լուծել ոչ խիստ անհավասարումների {x≤A x≥−A համակարգը:

Օրինակ՝ Լուծենք |5−2x|≤3 անհավասարումը:

1) Օգտվելով մոդուլի |a|=|−a| հատկությունից, շրջենք մոդուլատակ արտահայտությունը, փոխելով նշանները: Հետևաբար, պահանջվող անհավասարումը կարելի է արտագրել այսպես՝ |2x−5|≤3

2)|2x−5|≤3 անհավասարումը փոխարինենք անհավասարումների համակարգով՝

{2x−5≤3 և 2x−5≥−3

3) Լուծենք համակարգի անհավասարումները՝  {2x−5≤3 և 2x−5≥−3 {2x≤8 և 2x≥2 {x≤4 և x≥1 {x∈(−∞;4] x∈[1;+∞)

4)Հատենք ստացված բազմությունները՝ (−∞;4]∩[1;+∞)=[1;4]

5) Պատասխան՝ x∈[1;4]

Մոդուլ պարունակող անհավասարումներ

Դիտարկենք |x|>A անհավասարումը, որտեղ A -ն դրական թիվ է:

Մոդուլի սահմանումից և հատկություններից հետևում է, որ |x|>A անհավասարմանը բավարարում են այն և միայն այն x -երը, որոնք բավարարում են x<A կամ  x>−A պայմաններից գոնե մեկին:

Եթե A>0, ապա լուծել |x|>A անհավասարումը նշանակում է լուծել անհավասարումների  [x<A կամ x>−A համախումբը:

Ամբողջ ասվածը ուժի մեջ է նաև ոչ խիստ անհավասարումների համար՝

|x|≥A ոչ խիստ անհավասարումը լուծելու համար պետք է լուծել ոչ խիստ անհավասարումների [x<A կամ x>−A համախումբը:

Օրինակ՝ Լուծենք |4x−6|>2 անհավասարումը:

1)|4x−6|>2 անհավասարումը փոխարինենք անհավասարումների համախմբով՝

[4x−6>2 կամ 4x−6<−2

2) Լուծենք համախմբի անհավասարումները՝  [4x−6>2 կամ 4x−6<−2 [4x>8 կամ 4x<4 [x>2 կամ x<1[x∈(2;+∞) կամ x∈(−∞;1)

3)Միավորենք ստացված բազմությունները՝ (−∞;1)∪(2;+∞)

4) Պատասխան՝ x∈(−∞;1)∪(2;+∞)

Առաջադրանքներ։

1․Լուծել հավասարումները․

2․ Լուծել հավասարումները՝ ա) |x−67.14|=0 բ) ∣5x−21∣=4 գ) ∣3x+21∣=48 դ) ∣7x+2∣=-8

3․ 9.72 թիվը  ․․․․․  |x|≤9.72 անհավասարման լուծում: 

4․ Լուծել հավասարումները․

5․Լուծել  տրված անհավասարումները՝ 

ա) |x|≤30 բ) |x+3|<7 գ) |x−10|<3   դ) |x−5|<13 ե) |x−25|≤6 զ) |x+6|>8
է) |x−10|>2 ը) |x−5|>17

6․Գրել հավասարումների համախումբը, որը համարժեք է հավասարմանը․ա) |x|=5, բ) |x|=24

7․Գրել անհավասարմանը համարժեք անհավասարումների համակարգ․ ա) |x|<5, բ) |x|<8

Պարապունք 42

1․Գտնել բազմանկյան մակերեսի հատկությունների վերաբերյալ ճիշտ պնդումը:

• Հավասար բազմանկյունների մակերեսները հավասար են:
• Քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա անկյունագծի քառակուսուն:
• Եթե բազմանկյունները հավասար չեն, ապա հավասար չեն նաև նրանց մակերեսները:

2․Քառակուսու կողմը 8 է: Գտնել նրա մակերեսը:

8²= 64սմ²

3․Քառակուսու մակերեսը 225 է: Գտնել նրա պարագիծը:

15×4=60սմ

4․Քառակուսու մակերեսը 121 է: Գտեք նրա պարագիծը:

11×4=44 սմ

5․ Ուղղանկյան կից կողմերը 14 և 5 են: Գտնել ուղղանկյան մակերեսը:

14×5=70սմ²

6․Ուղղանկյան կողմերից մեկը 12 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 84 սմ²։ Գտնել այդ ուղղանկյան պարագիծը։

84։12=7 սմ

7․Ուղղանկյան կից կողմերը հարաբերում են, ինչպես 4:3, իսկ նրա պարագիծը 28 սմ է։ Գտնել այդ ուղղանկյան մակերեսը։

P = 2a + 2b = 2(a+b) = 28սմ
a = 4x
b = 3x
P = 2*4x + 2*3x = 2(4x+3x) = 14x = 28սմ
x = P/14 = 28սմ/14 = 2սմ
a = 4*2սմ = 8սմ
b = 3*2սմ = 6սմ

8․Հաշվել այն ուղղանկյան մակերեսը, որի երկարությունը 18 սմ է, իսկ լայնությունը 3 անգամ փոքր է երկարությունից:

1․Գտնել բազմանկյան մակերեսի հատկությունների վերաբերյալ ճիշտ պնդումը:

• Հավասար բազմանկյունների մակերեսները հավասար են:
• Քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա անկյունագծի քառակուսուն:
• Եթե բազմանկյունները հավասար չեն, ապա հավասար չեն նաև նրանց մակերեսները:

2․Քառակուսու կողմը 8 է: Գտնել նրա մակերեսը:

S = 64

3․Քառակուսու մակերեսը 225 է: Գտնել նրա պարագիծը:

S = 225
a = 15
P = 60

4․Քառակուսու մակերեսը 121 է: Գտեք նրա պարագիծը:

P = 4a = 4*11 = 44

5․ Ուղղանկյան կից կողմերը 14 և 5 են: Գտնել ուղղանկյան մակերեսը:

S = 70

6․Ուղղանկյան կողմերից մեկը 12 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 84 սմ²։ Գտնել այդ ուղղանկյան պարագիծը։

38

7․Ուղղանկյան կից կողմերը հարաբերում են, ինչպես 4:3, իսկ նրա պարագիծը 28 սմ է։ Գտնել այդ ուղղանկյան մակերեսը։

48սմ²

8․Հաշվել այն ուղղանկյան մակերեսը, որի երկարությունը 18 սմ է, իսկ լայնությունը 3 անգամ փոքր է երկարությունից:

108սմ^2

9․Ունենք երկու ուղղանկյուններ, որոնց մակերեսները հավասար են: Առաջին ուղղանկայն երկարությունը 14սմ է, իսկ լայնությունը 4 սմ: Մյուս ուղղանկյան լայնությունը 7սմ: Գտնել երկրորդ ուղղանկյան պարագիծը:

10․Որքա՞ն են ուղղանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 42 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 110 սմ²

42:

11*10=110

11․Երկու հողամասերի ցանկապատերի երկարությունները հավասար են: Առաջին հողամասը ուղղանկյունաձև է՝ 200 մ և 50 մ կողմերով, իսկ երկրորդն ունի քառակուսու ձև: Ո՞ր հողամասի մակերեսն է ավելի մեծ և քանի՞ քառակուսի մետրով է մեծ